FİYAT ARTIŞINI ÖLÇMEK:

   Ekonomi ile ilgili yapılan tüm hesaplamaların temelinde değişim ölçümleri yatar.Diğer tüm hesaplar ve formüller değişim hesaplarından türetilmiştir.Herhangi bir mal ve/veya hizmetin 120 milyon liradan 150 milyon lirya yükselmesinde fiatın 30 milyon lira arttığını   söylemek kolaydır.Ancak bu rakamsal artıştır.Oransal artış ise daha fazla önem taşır.Çünkü gene herhangi bir mal ve/veya hizmetin bedeli 150 milyon liradan 180 milyon liraya çıkarsa rakamsal artış gene 30 milyon liradır.Ama 2 örnek arasında oransal artış farklıdır.       işte bu nedenle artış oranlarını gerçek anlamda hesaplamak için yüzde hesaplarını kullanıyoruz.

1-Değişim Oranının hesaplanması:Bir süre önce x değerindeki sayının y değerine ulaştığında yüzde kaç oranında arttığı veya azaldığı şu şekilde hesaplanır.

FORMÜL: ( (Y/X) - 1)  x 100

Bu formülü yukarıdaki örneğe uyarlarsak  150.000.000 / 120.000.000 = 1.25

1.25 - 1 = 0.25

0.25 x 100 = 25

Yani fiatı 120 milyon liradan 150 milyon liraya çıkan malın bedeli %25 artmıştır denir.

Bu hesabı değişik şekilde de yapabiliriz. Y- X / X = BÖLÜM

(BÖLÜM) X 100 = YÜZDE FİAT ARTIŞI

Örnek 2:Geçen sene 385 dolar olan altının onsu şimdi 290 dolar ise

290 / 385 = 0.7532

0.7532 - 1 = -0.2467

-0.2467 x 100 = -24.67

(altının 0nsu %24.67 oranında azalmıştır..)

                                                             

2- Doğrudan yüzde hesabı: Y sayısının X sayısının yüzde kaçı olduğunu hesaplamak

Y / X = BÖLÜM

BÖLÜM x 100 =

Örnek 1: 140 sayısı 260 ın % kaçıdır?

140 / 260 = 0.58346

0.58346 x 100 =  % 58.346 

Örnek 2 : 540 sayısı 200 ün % kaçıdır?

540 / 200 = 2.7

2.7 x 100 =  % 270

3- Bir sayının yüzdesini hesaplamak: A sayısının % B sini bulmak...

FORMÜL: (A / 100 ) x B

Örnek 1 : 250 nin %80 ini bulalım...

250 / 100 =2.5

2.5 x 80 = 200

4-Değişim sonrasındaki değer :

Değişim başındaki değer  A olsun belli bir dönemdeki değişim oranı % B olsun bu durumda

                                                                       FORMÜL : 1-  ( B / 100 = z   )

          2- (1 + z = t )

       3- ( t x A )

Örnek 1 :20 milyonluk bir elbisenin %35 zamdan sonraki değerini bulalım

35 / 100 =0.35

1 + 0.35 = 1.35

20.000.000 x 1.35 =27.000.000

Örnek 2 : 180 milyon liralık avizenin % 15 lik indirimle satıldığını düşünelim...

- 15 x 100 =-0.15

-0.15 + 1 = 0.85

0.85 x 180.000.000 = 153.000.000 liraya satılıyormuş..

5-Değişim öncesindeki değer :

Satış fiatı veya vergili fiatı ( Y )   ile vergi yada kar oranı ( V )  bilindiğinde ,bu değişim öncesindeki değeri bulmak için

1- V / 100 = BÖLÜM

2- 1 + BÖLÜM = C

3-  Y /  C

FORMÜL : Y / (1 + V / 100 )

Örnek 1 : %10 kar ile 120 milyon liraya satılan bir monitörün maliyeti nedir?

1-  10 / 100 = 0.1

2-   1 + 0.1  = 1.1

3-   120.000.000 / 1.1 = 109.090.000 lira

Örnek 2 : %23 KDV oranı ile   110 milyon liraya satılan bir elbisenin KDV siz fiatını bulalım...

                                                        1 + 0.23 = 1.23

                                             110.000.000 / 1.23 = 89.430.000 liraymış...

 

YÜZDE HESABINDA DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN NOKTALAR:

   Oran ve puan iki farklı kavramdır. %62 lik oranın %70 e çıkmasında %8 likartış söz konusu değildir.artan 8 puandır.%8 artış oldu dediğimizde 62 x ( 8 / 100 ) = 4.96 yani     yüzdemiz % 66.96 olmuştur...

   Enflasyonun % 1 ve altında seyrettiği ülkelerde yapılan işlemlerde % 1 in de yüzde 1 i kullanılır...Buoarnlara baz puan denir (basis puants ). 1 baz puan % 1 in % 1 idir.25 baz puan ise yüzde 1 in dörtte biridir. ve yüzde 0.25 lik büyüklüğü ifade eder...bu gibi   

                                                      1 baz puan = 0.001 yüzde puan

                                                     10 baz puan = 0.10 yüzde puan

                                                     50 baz puan = 0.50 yüzde puan

                                                     100 baz puan = 1 yüzde puan   dır....

  Bir sayı önce % 20 oranında artar sonra % 20 eksilirse aynı değere gelmez...

  Maaşımız 100 milyon olsun önce %20 artış olursa 120 milyon olur.sonra %20 azalırsa 98 milyon liraya geriler...

 

FAİZ HESAPLARI        

  Faiz basitçe paraya biçilen fiat olarak tanımlanabilir.Daha açıkça, paranın belli bir süre kullanımı nedeniyle alınan kiradır.Paranın zaman içindeki gelirini de ifade eden bu kavram oldukça eskilere dayanmaktadır..

  Dini literatürde de bulunan faiz kavramı Hristyanlık ve İslamiyette açıkça ve şiddetle reddedilmiştir..Bir görüş Musevilerin yıllarca bankerlikte lider olmasını buna bağlamaktadır..Ortaçağda tefecilik, insanların mülkünü kaybetmesine neden olduğu için faize bakış olumsuz olmuştur.ancak fiztların çok değişken,inip çıktığı dönemlerde anaparanın erimesini kimse kabul etmediği için faiz bu yada şu şekilde varlığını sürdüregelmiştir.İslamiyetin faizi yasaklaması ile islami ülkelerde faizsiz bankacılık sistemlei doğup gelişmiştir.(islami bankalar).  Bu sistemlerde banka topladığı mevduatın bir üretim sürecine katılması garantisini verir.Bu üretim sürecinde oluşan kar da sonuç olarak paylaştırılır.Dinler ,paranın alım satımının yapıldığı piyasa sistemine yani paranın mal gibi alınıp satılmasına karşı oldukları için bu kar ortaklığı sistem olarak benimsenmiştir.

  Faiz hesapları ,ekonominin hesapları için kaynak teşkil eder.Bu nedenle Faiz kavramını iyi anlayan okurlar diğer hesapların içinden kolayca çıkacaktır..

        KIRIK VADE

  Türk bankacılık sisteminde 1,3,6,12 Ay gibi vadeler kullanılmaktadır.Bu vadekerden az veya bu vadelerin arasında olan vadelere kırık vade denir.25 gün ve 35 gün 1 aydan kısa ve uzun oldukları için kırık vadedir..Bu vade pek yaygın olmasa da bazı bankalarda kullanılmaktadır.daha çok 1 aydan az ve 1-3 aylık vadeler kullanılmaktadır.

  Kırık vadelerde faiz oranları biraz daha yüksek olabilmektedir. Örnek olarak 1 aylıkta %80 veren banka kırık vade için %83 verebilmektedir. Bu türden vadeler için faiz Oran Hesabı :

                                                    FAİZ GETİRİSİ = Ana para x Faiz oranı x Gün sayısı / 365 x 100

olarak hesaplanır.

Örnek : 1 milyar lirayı 32 günlük kırık vadeyle %82 üzerinden bankaya yatıralım,getiri miktarını şöyle hesaplarız,

              1.000.000.000 x 82 x 32 / 365 x 100 = 71.890.000 lira

        HAFTALIK MEVDUAT

  1994 Yılındaki ekonomik kriz ile kazanılan bu kavramda o dönemde açılan hesaplara %200 faiz oranı uygulanmıştı..

Şimdilerde 7 gün ihbarlı olarak da adlandırılan bu bu hesap şekli bankalarca fiilen uygulanmasa da ya da bazı bankalar bu tür hesaplar için düşük faiz ilan etse de getiri hesabı şu şekilde hesaplanıyor..

               FAİZ GETİRİSİ = Ana para x Faiz oranı x Gün sayısı / 365 x 100

         VADESİZ MEVDUAT

    Reponun yaygınlaşması ile vadesiz mevduat gözden düştü.hesaplama şöyle yapılır.

                                                  FAİZ GETİRİSİ =  (Faiz oranı /365) x Bankada kalış süresi = O oranı

                                                                                    O oranı x Anapara = Alınan Faiz

        MEVDUAT HESAPLARINDA NET FAİZ

    Mevduat faizlerinde elde edilen faiz brüt faiz olup bundan Maliye Bakanlığının  ilan ettiği oranlara göre stopaj kesintisi yapılmaktadır.Faiz gelirlerinden elde edilen stopaj peşin olarak ve gelir elde edilince kesilmektedir.Ancak bu kesinti tam anlamıyla peşin vergi değildir.Çünkü yıl sonunda kurumlar yada gelir vergisinden mahsup edilebilmektedir.Vergi kanununa göre kesilen stopajın % 10 u oranında bir de fon kesintisi yapıldığı için örnek stopaj % 10 olarak ilan edilmişse aslında %11 olarak toplam kesinti yapılmaktadır.

                           NET FAİZ = Brüt Faiz x 0.868       (stopajın %12 ilan edildiği kabul edilirse)

Örnek:100 milyon lirayı %95 ile bankaya yatırınca elimize kaç lira net olarak geçer? (stopaj+fon kesintisi %13.2 olarak hesaplanmıştır.)

             95 x 0.868 = 82.460.000 lira. net elimize geçer...

   1 yıldan kısa mevduatlardaki net faiz hesapları daha farklı hesaplanmakatadır.Bankalar her vade için yıllık faiz oranı açıkladıklarından bizim, söz konusu vade için ilan edilen faizi  yatırdığımız vadeye dönüştürmemiz gerekir.Bu hesap ta basitçe bölme işlemiyle yapılır.Örneğin bankanın bir ay için açıkladığı oran %86 ise bunu 12 ye bölersek aylık faizi buluruz.Aynı şekilde altı aylık mevduataki brüt getiriyi bulmak için açıklanan faiz oranı 2 ye bölünür.

   Örnek : 6 aylık %85 faiz ilan eden bankada vade sonunda elde edilen net getiri nedir?

                 ( 85 / 2 ) x 0.868 = 36.89 veya

                 ( 85 x 0.868 ) / 2 = 36.89  elde edilen net getiridir..

   Örnek : Bankanın %75 olarak üç ay için ilan ettiği faiz oaranına göre vade sonu net getiri nedir?

                 ( 75 / 4 ) x 0.868 =16.275 veya

                 ( 75 x 0.868 ) / 4 = 16.275  elde edilen net getiridir..

   Örnek : Bankanın bir aylık mevduata verdiği faiz %70 olsun.Bir aysonundaki net getiri nedir?

                  ( 70 / 12 ) x 0.868 = 5.063 veya

                  ( 70 x 0.868 ) / 12 = 5.063  elde edilen net getiridir..

        BİLEŞİK FAİZLE YILLIK VERİM

  Bileşik faiz (compound) ,farklı vadelerdeki faiz oranı ve yatırım araçlarını birbiriyle kaşılaştırmak için hesaplanır.Çeşitl vadelerdeki yatırımların yıl sonuna kadar aynı şeklde sürdürüldüğü ve fazi oranının değişmediği varsayılır.Bu duruma gerçek hayattta asla rastlanmaz..3 aylı süre içinde 3 aylık mevduat veya 3 kez 1 aylık mevduat veya 12 kez 1 haftalık repo yapma imkanı vardır.işte buarada hangi yatırım hesabı nekadar kazandıracak diye karşılaştırma yapmak için tüm yatırım araçlarının faiz oranlarını 1 yıla yükseltir  yani  bileşik verimini buluruz..

   6 ay vadede 100 liranın net getirisinin 32 lira olduğunu varsayalım.6 ay sonunda ana para + faiz yani 132 lira gene 6 aylık vadeyle yatırılır ve sonuçta toplam 174.24 liraya ulaşılır.Demekki 32 net verimli 6 aylık hesabın bileşik verimi 64 değil 74.24 olmaktadır..bu hesaplarda basit hesap makineleri ile kolayca yapılmaktadır.. 1 yıl vadeli hesaplarda bileşik verim vade sonu net verimdir.

   6 AY VADEDE YILLIK BİLEŞİK VERİM :

   Stopaj ve fon kesintisinin % 13.2 olduğu varsayımıyla hesap şöyle yapılır..

                                                     FORMÜL : ( (  6 AY Vade sonu net verim + 1 ) x x = ) - 1

   Örnek :  Bankanın 6 ay için faiz oranı % 80 olsun.100 milyon parayı yatırınca yıllık bileşik verim ne olur?

                  faiz oranı 0.8 dir.Brüt faiz / 2 ile 0.4 rakamını buluruz.

                  0.4 x 0.868 = 0.3472 rakamı bize vade sonu net getiriyi verir.

                  0.3472 + 1 = 1.3472 bu rakamı kendisiyle çarparız 

                  1.3472 x 1.3472 =1.8149478 bu rakamı ana para ile çarparız..

                  181.494.784.000 lira olarak 12 ay sonunda paramızın ulaşacağı değeri buluruz..Hesap makinesini kullanarak işlem yaparken 1.3472 den sonra 2 kez x ve bir kez = tuşuna basarak işlem tamamlanır.

   3 AY VADEDE YILLIK BİLEŞİK VERİM :

                                                   FORMÜL : ( ( 3 AY Vade sonu net verim +1 ) x x = = = ) - 1

   Örnek : Bankanın 3 ay için faiz oranı %75   olsun.150 milyon lirayı yatırınca yıllık bileşik verim ne olur?

                 faiz oranı 0.7 dir.Brüt faiz / 4 ile   0.1875  rakamına ulaşırız.

                 0.1875 x 0.868 = 0.16275     3 aylık net verimdir.

                 0.16275 + 1 = 1.16275 elde edilir.

                 bundan sonra 2 kez  x  tuşuna basılır. = tuşuna bir kez basınca 1.3519875 sayısına ulaşırız.bundan 1 çıkarıp 100 ile çarpınca 3 aylık hesap yenilenince 6 ay vadede ulaşılacak getirye ulaşırız. yeniden = basıp 1.5720  rakamına ulaşırız.buda devamlı 3 ay vadede kalınmakla 9 ay sonunda ulaşacak paramızın değeridir.tabiki 1 çıkarıp 100 ile çarpıyoruz ve 57.2 rakamını buluyoruz. = tuşuna 3. kez basınca 1.8278 rakamına ulaşırız. yeniden 1 çıkarıp 100 ile çarpınca 82.78 olarak yıllık verim bulunmuş olur.

   1 AY VADEDE YILLIK BİLEŞİK VERİM :

                                                   FORMÜL : ( ( 1 Yıl vade sonu net verim +1 ) x x = = = = = = = = = = = ) - 1

   Örnek : Bankanın 1 ay vadeli hesaba %70 faiz verdiğini varsayalım...

                  faiz oranı 0.7 dir. Brüt faiz / 12 ile 0.05833 rakamını buluruz.

                  0.05833 x 0.868 = 0.5063      1 aylık net verimdir.

                  0.5063 + 1 = 1.5063 

                  bundan sonra 2 kez çarpı tuşuna ve 11 kez eşit tuşuna basıp bulunan rakamdan 1 çıkarırız.Bunu da 100 ile çarpınca yıllık bileşik %80.88 olarak bulunur.Çok fonksiyonlu hesap makinelerinde ise 1.5063 ün 12. üssü alınırsa kolayca yıllık net verime ulaşabiliriz..

    HESAP YENİLENİRKEN FAİZ DEĞİŞİRSE :

    Bu durumda örnek olarak 3 aylık  % 75 ,77 ,79 , 82 ile 3 aylık faize yatırılan paraların yıllık bileşiği şu şekilde hesaplanır..

                     1-       ( ( 0.75 / 4 ) x 0.868 ) + 1 = 1.16275

                     2-       ( ( 0.77 / 4 ) x 0.868 ) + 1 = 1.16709 

                     3-       ( ( 0.79 / 4 ) x 0.868 ) + 1 = 1.17143 

                     4-       ( ( 0.82 / 4 ) x 0.868 ) + 1 = 1.1779

                     5-        1.16275 x 1.16709 x 1.17143 x 1.1779 = 1.8724 - 1 = 0.8724 x 100

                     6-        %87.24 lük bileşik yıllık getiriye ulaşırız.

 

 

REEL GETİRİ

  Paramızın elde ettiği getirinin % değeri önemlidir ama kronik ve yüksek enflasyon aranı yaşanıyorsa   bu bir anlam ifade etmez.Bu durumda reel getirinin bilinmesine ihtiyaç doğar.Bunun için üzerinden enflasyon köpüğünün alınması gerekir.Enflasyon da çıkarıldıktan sonra gelir % olarak artsa da enflasyon altında kalmışsa erimiştir.Getiri enflasyon üzerinde ise ancak pozitif olmuştur denir.Reel getiri pozitif ise paranın satın alma gücü artar.Tüketicileri tüketici fiat endeksindeki artışlar daha çok etkiler..

   Enflasyonun %10 un altında olduğu ülkelerde gelirden enflasyonu çıkarmakla reel gelir çok yanlış olmadan basitçe hesaplanır.Ancak aşağıdaki örnekte görüldüğü gibi bu hesap yöntemi yanlış netice almamıza yol açar.

 

   FORMÜL : ( ( 1 + Gelir Oranı ) / ( 1 + Enflasyon oranı ) )   - 1   x   100

 

   Örnek : 1999 yılında tüketici fiatları enflasyonu %99 olarak gerçekleşsin.Bu sene içinde yatırımcı % 105 repo geliri elde etsin..bu durumda

                  1-       1.05 + 1 = 2.05

                  2-        0.99 + 1 = 1.99

                  3-        2.05 / 1.99 = 1.0301

                  4-        1.0301 - 1 = 0.0301

                  5-        0.0301 x 100 = 3.01  yani paramız  % 3.01 oranında reel getiri sağlamıştır.

  2000 yılında elimizdeki 100 milyonu %80 net faizle bankaya yatırırsak ve bu esnada bir kilo domatesin 4 milyon lira olduğunu biliyorsak,paramız o anda 25 kilo domates almaya yetiyor.Ancak 2000 yılı sonunda paramız 180 milyon lira olur.Domates sene sonunda  %100 enflasyonla kilosu  8   milyon liraya çıkıyorsa bu durumda ancak 22.5 kilo domates alabiliriz ve paramızın satın alma gücü düşmüştür..

 

BONO TAHVİL VE REPO HESAPLARI

 

   Devlet iç borçlanma senetlerinin ( DİBS ) vadesi 1 yıldan kısa ise bono 1 yıldan uzunsa tahvil olarak adlandırılır.Bunlarda ve repoda getiri hesabı yaparken öncelikle birim fiatı bilinmelidir.

   Bono ve tahvilde vade sonunda ulaşılacak değer herzaman sabittir. 100 binlira olarak sabitlenmiştir.Bu nedenle uygulanan faiz oranı ,vade sonunda alacağımız paraya değil ,bugün o bono yada tahvile ne kadar para ödediğimizi etkiler.Örnek olarak 100 basit faizle bono yada tahvil alırsak bugün 50 binlira öderiz. % 100 basit faizle bono yada tahvil vade sonunda 50 binlira kazandırır ve vade sonunda biz hep 100 binlira almış oluruz..Bu nedenle piyasad oranlar yükselirse (faiz) bono veya tahvil fiatı düşer.Faiz yükselirse birim fiatları artar.Talep artarsa fiat artar ve faiz düşer,talep olmazsa faiz yükselir fiatı düşer...Piyasa bu mantıkla çalışır..

   Birim fiat hesaplaması:

                                           1-     Satın alınan faiz oranı  x  vade sonuna kadar günsayısı / 365 = NET FAİZ ORANI  (vade sonunda alınacak faiz değeri)

                                           2-     1 (ana parayı ifade eder) + NET FAİZ ORANI = Z

                                           3-     1 / Z

                                           4-     1/ Z  x 100.000 = BİRİM FİAT  (her 100 bin liralık nominal değer taşıyan hazine bonosunu  bugün almanız için gereken para)

                                           5-      Orantı hesabı ile bu işe Y kadar para yatıracaksak    100 bin x Y / BİRİM FİAT  işlemi ile vade sonunda elimizdeki paranın ne olacağını hesaplamış oluruz.

   Örnek: %94.5 basit faizle 6 aylık bono aldık.bu durumda vade sonuna 182 gün var.

                                            1-        0.945 x 182 / 365 =0.4712054

                                            2-        1 + 0.4712054 = 1.4712054

                                            3-        1 / 1.4712054 = 0.6797147

                                            4-        0.6797147 x 100.000 = 67.971 (yaklaşık) BİRİM FİATIMIZ

   yani bugün bonoya ödediğimiz her 67.971 lira için vade sonunda 100.000 lira alacağız..elimizde 1 milyar lira varsa orantı hesabıyla 1 milyar x 100.000 / 67.971 = 1.471.215.000 rakamı elde edilir.bu da bonoya 1 milyar yatırırsak vade sonunda 1.471 milyar liramız olacak demektir.yalnız nominal değerler kupürler üzerinden hesaplandığı ve 1.471 milyarlık kupür olmadığı için en yakın kupür üzerinden işlem yapılır.bu da 1.5 milyardır.buna göre ters işlem yaparak yani 1.5 milyarlık kupürü vade sonunda taşıyan bonoyu bugünden almamız için 67.91 birim fiatlı bonoya bugün 1.019.565.000 lira ödemeliyim. ( 1.5 milyar x 67.971 / 100.000 )

    BONO VE TAHVİLDE STOPAJ :

   Bono ve tahvilde stopaj kesintisi itfa yani geri ödeme tarihinde bir başka deyişle vade sonunda gerçekleşir.Burada Formülümüz şöyledir.Yani basit faiz hesabı oran olarak..

FORMÜL : ( Vade sonu birim değer - Şimdiki birm değer) x 36500 / (Vadeye kalan gün sayısı x Şimdiki birim değer)

  Örnek:İhaleden birim iatı 43.787 liralık 399 gün vadeli tahvil aldık.Vade sonunda birim fiat 100.000 lira olacaktır.basit faiz bu durumda 117.43 olarak formülden rahatça hesaplanır.bu durumda her 43.787 lira için 56.213 liralık vergi geliri elde etmişiz.İşte stopaj kesintisi bu 56.213 lira üzerinden yapılır.Bu oran da diyelim ki %6.6 olsun.Bu durumda birim başına 3.710 liralık kesinti yapılacak ve vade sonunda aslında 100.000 lira değil 96.290 liraya ulaşıyoruz.Şimdi bulunan rakamı yeniden formüle koyup işlem yaparsak net faiz oranına ulaşırız. bu rakam da 109.68 dir.Yani stopaj kesintisi sonrası net fazi oranı 109.68 dir..bu işlem daha kısa olarak şöyle yapılır.toplam kesinti miktarı % olarak belli bu durumda  (100 - stopaj faizi )  ile elde edilen rakamı (6.6 kesinti için 93.4 ) yüzde olarak yazarız.yani 0.934 olarak yazıp bunu brüt faiz ile çarparsak net faiz oranına ulaşırız...

   BONO VE TAHVİLDE BİLEŞİK FAİZ :

   Piyasada çok değişik vadeli bono ve tahvil olduğu için bunların vadelerinin 1 yıla çekilerek karşılaştırılmasını yapmak daha kolay olmaktadır.Bu şekilde bileşik faiz hesabı, aynı mevduat faizlerinde olduğu gibi 1 , 3 , 6 aylık vadeler için kolayca hesaplanabilir.Ancak hazine çoğu zaman 399 gün gibi kırık vadelerle ihale açtığı için hesaplamalarda  özel fonksiyonlu hesap makinelerinin kullanılması gereklidir.Bu hesaplar için kullanacağımız formül şu şekildedir.

BİLEŞİK FAİZ : ( 1 + ( Basit Faiz x ( Vade / 365 ) ) ^{365 / vade}

   ^{Örnek : 195 gün vadeli basit faiz oranı %97.5 olan bononun bileşik faizni hesaplayalım                                                 Bilinenleri yerine koyalım.}  

                                               ( 1 + ( 0.975 x ( Vade / 365 ) ) ^{365 / vade}   = 2.1920

bu rakam bileşik faizin matemetik karşılığıdır. Bu sayıdan 1 çıkarıp 100 ile çarparak % 119.2 lik bileşik faiz rakamına ulaşırız..

   TÜFEX TAHVİLLERİ :

   Bu terimle ifade edilen bonolar Refah Partisi-DYP koalisyonu sırasında çıkarılmaya başlandı.Esas itibarıyla borçlanma vadesini uzatmak amaçlanıyordu.Enflasyon oranı üzerinde gelir elde etmek isteyen yatırımcılar için Tüketici fiat endeksinin üzerindeki bir getiriyi yatırımcılara garanti ediyordu.Bu tahvillerde 3 ayda bir anapara ve faiz ödemesi yapılıyordu.Diğer bono ve tahvillerde gelecekteki enflasyon belirsiz olduğu için reel getirinin herhangi bir garantisi yoktur.Tüfex tahvilleri ise bu açı itibarıyla cazipti.Ancak piyasalarca yakından tanınamadı ,getiri ve  faiz hesapları da  karışık olduğu için fazla ilgi görmedi.Kısa bir örnekle hesaplamanın nasıl yapılacağına dair bilgi verecek olursak...

   Örnek: 1 Aralık 1999 tarihinde  %32 risk primli 2 yıl vadeli tüfex aldık.3 ayda 1 anapara ve faiz ödeneceğinden mart başındaki ödeme için önce değerleme oranı bulunur.Bununiçin önce 3 ay önceki yani ağustos ayındaki yıllık enflasyon oranını bulur, bunu 3 aya indirgeriz..Eylül 1999 tarihinde enflasyon %89.9  olsun.Bu rakamı 3 aya indirgemek için 89.9 un 4. dereceden kökünü alırız. 

                                                     ( 1 + 0.899 ) ^1/4 = 1.1739  bu rakam değerleme oranımızdır.Kupon ödeme oranı ise                                                       ( 0.32 / 4 ) x 1.1739 = 1.26781     yani 3 ayda bir her 100binliralık tahvil için 26.781 lira alınacakmış.2000 yılındaki ödemelerdeki değerleme oranını ise ödeme tarihindeki enflasyon oranı oluşturacağı için reel getiri de sabitlenmiş olacaktır...Tahvilin tüm kupon ödemeleri itfa tarihinde anaparayla beraber yapılacaktır.

   REPODA GETİRİ HESAPLARI :

   Repo işlemi 1990 lı yılların gözde yatırım araçlarından oldu.Repo yapan taraf işlemin başlangıç tarihinde menkul kıymeti satacağını ve bitiş tarihinde geri alacağını taahhüt eder.Repo yapanın karşısındaki taraf ters repo yapan taraftır. Ters repoda da bu işlemin tersi geçerlidir. Bu tanıma göre bankalar aslında repo yapan taraftır müşterileri de ters repo yapmaktadır.Repo işlemlerinde de stopaj kesintisi yapılmaktadır.Bu oranın  %6.6 olduğunu varsayalım.Bu durumda net getiri 100 - 6.6 = 93.4 liraya inecektir.

   Örnek: 100 milyon lirayla % 80 faizle 1 haftalık repo yapalım,net getirimiz ne olur?                     Repo oranları yıllık ilan edildiği için bunu günlük faize çevirmemiz gerekiyor. bu itibarla

                                                       0.80 x 7 = 5.6       ve

                                                       5.6 / 365 = 0.01534 bu sayı brüt repo getirisidir.bunun netini elde etmek için                                                                    0.01534 x 0.934 = 0.01432 bunu 100 ile çarparak 1.43 oranında net getiri hesaplarız..

                                          REPODA NET FAİZ :      Açıklanan brüt oran x 0.934 ( stopaj 6.6. alınırsa)                                            REPODA NET GETİRİ:  Net repo oranı x gün sayısı / 365

 

 

KREDİ KULLANIM MALİYETLERİ

  Sanayi ve ticaret kesimi için vazgeçilmez olan krediler ekonomik hayatta  önemli bir yere sahiptir.TL. veya döviz kredisi kullanırken basit faiz oranları söylenir.Ancak bu sayılar müşterileri çoğu kez yanıltmaktadır.Çünkü yıllık basit maliyetle son maliyet arasında büyük farklar vardır.

   Yıllık basit maliyet üzerine genelde 2 puan komisyon , %5 oranında Banka Sigorta Muamele Vergisi ( BSMV ) ve %6  oranında Kaynak Kullandırımını Destekleme Fonu ( KKDF ) eklenir.Bu oranların toplamı da maliyeti oluşturmaz çünkü 3 ayda bir faiz ödemesi yapılmaktadır.Bu da maliyeti yükseltir.

   Örnek : % 80 basit faizle alınan kredinin şirkete son maliyetini hesaplayalım. 2 puan komisyon ekleyelim.(bazı bankalar almayabilir.) %82 olan oranın üzerine %5 BSMV koyalım.Bu da 4.1 yapar.Komisyonsuz faizin %6 sı olan 4.8 i de ilave edince kredi faizi %90.9 olur.Ancak 3 ayda bir    90.9 / 4 = 22.725 oranında faiz ödeyeceği için altı ayda % 50.6 ve yıllık bileşikte %126.8 e çıkan maliyetimiz olur.Eğer bu oranla 1 ay vadeli spot kredi yenilenirse oranlar daha da artar.

FORMÜL

Yıllık Basit Maliyet :  Basit Faiz + Komisyon + BSMV +KKDF

      Yıllık Bileşik Maliyet : ( ( 1 + üç aylık ödeme ) x x  = = = ) - 1 x 100

   Bankalar TL. kredileri dışında döviz tevdiat hesapları yada yurt dışından sağladıkları döviz kaynaklarını genellikle ihracatcı şirketlere kullandırmaktadırlar.Bu krediler için değişik oranlarda faiz alınmaktadır.Burda da yıllık basit oranlar kullanılmaktadır.Bu kredilerde  KKDF   kredi maliyetine ilave edilmiyor.Döviz kredilerinde krediden başka kur riski de bulunmaktadır.Kur riskini de en aza indirmek için şirketler bankalarla forward işlem yapabilirler.Forward işlemde : Şu anda döviz fiatı  1 milyon lira olsun, şirket  diyelimki 6 ay sonrası için  döviz kurunu  anlaşacağı bankadan  1.3 milyon lira  olarak almak için anlaşırsa o tarihte kur 1.5 milyon lira bile olsa 1.3 milyon liradan döviz alacağı için riski daha az olacaktır.Yani karşılıklı olarak beklenti alınıp satılmaktadır.Forward kurlar her an ve bankadan bankaya değişebilir.Döviz kredileri için yıllık maliyet şu şekilde hesaplanmaktadır.

                     YILLIK MALİYET : ( ( 1 + Faiz Oranı ) x ( 1 + Kur Artış Oranı ) - 1 ) x 100

   Örnek : %10 faizle ve kur artışının %70 olduğunu varsayarsak maliyetimiz TL. cinsinden yıl sonunda yüzde  ne olur?

                                              ( ( 1 + 0.10 ) x ( 1 + 0.70 ) -1 x 100 = % 87     bulunur...

   TÜKETİCİ KREDİLERİ :

   Tüketici kredilerinde BSMV % 5 olarak aynı kalmasına rağmen KKDF % 10 olarak uygulanmaktadır.Aylık ilan edilen rakamlara bu oranlarda ilave edilerek hesap yapılır.Genelde düşülen yanlış aylık rakamı 12 ile çarpmaktır.Ancak heray ana para ve faiz ödendiği için hesap bu şekilde yapılmaz.

FORMÜL

AYLIK MALİYET : Basit Faiz Oranı + BSMV +KKDF

                                      YILLIK MALİYET : ( ( 1 + Aylık Maliyet ) x x = = = = = = = = = = = ) - 1 x 100

   Örnek : %6 aylık basit faizle alınan kredinin yıllık maliyeti ne olur.

                 6 x % 5 (BSMV ) = 0.3

                 6 x % 10 (KKDF) = 0.6

                 6 + 0.3 + 0.6 =  %6.9   Aylık maliyet

                 ( (1 + 0.069 ) x x = = = = = = = = = = = ) - 1 x 100     Hesap makinemizin iki kez çarpı ve onbir kez eşit tuşuna basarsak

                 % 122.7 buluruz.

 

ALTIN FİATLARI

   Türkiyede iç piyasada oluşan altın fiatı dış piyasada oluşan altın fiatlarına ve dolar kuruna göre değişir.Oluşan iç talep güçlü ise altın fiatları hesapla elde edilen fiatın da üstündeki bir fiata ulaşılabilir.Ancak iç talep azalsa da ithal maliyetin altına pek gelmez..Kıymetli maden borsalarında  alınıp satılan altın son yıllarda önemini kaybetmiş gibiydi.1998 krizi ile iyice gözden düşen ve neredeyse üretim maliyetlerinin altına satılan altın hisse senedi ve devlet borçlanma senetlerine karşı oluşan güvensizlikle eski parlak günlerine dönmek üzere.Özellikle savaşlar ve ekonomik krizle değerini yitirebilecek ülke paraları ve hisse senetlerinden kaçarken  kendilerine güvenli sığınak arayan yatırımcılar için vazgeçilmez olan altın merkez bankalarında belli bir oranda stok olarak devamlı bulunmaktadır.Uluslararası altın fiatlarında özellikle A.B.D belirleyici bir role sahiptir.Ülkemizde de İstanbul altın borsasında en az 5 kg altınla yatırımcılar altın alıp satabilir.

Altının Dış Fiatını Lira ve Gram üzerinden bulmak için

                    1- Londra ve Zürih borsalarında işlem gören altının fiatı ,o günün döviz alış kuru üzerinden TL. ye çevrilir. 

                2- Yurt dışında altın ons üzerinden işlem gördüğü için bulunan değer bir ons altının fiatıdır. 1 ons altın 31.1 gram olduğu için bulunan değeri  31.1  e böleriz..                                    .                   3-   Bulunan bu değere nakliye ve sigorta bedelini de eklersek altının dış fiatını lira üzerinden ve gram olarak bulmuş oluruz.

FİAT DÖNÜŞÜMÜ

                                                   TL Olarak Ons Fiatı = 1 Ons Altının dış fiatı x Dolar alış kuru

                                                   Gram Başına TL Fiatı = TL olarak Ons Fiatı / 31.1

   Örnek : Londra borsasında onsu 290 dolar olan altının lira üzerinden gram değerini bulalım....Döviz alış kurumuz 1.310.000 TL olsun.                                               

                  290 x 1.310.000 = 379.900.000 TL olarak ons fiatıdır..

                  379.900.000 / 31.1 = 12.215.434 gram başına TL fiatı olarak bulunur...

                 

   Altının ayarı onun saflık derecesini ifade eder.24 ayar altın saf altındır.22 ayar altının içerdiği altın oranını bulmak için   22 yi 24 e böleriz.Çıkan 0.91666 rakamını 1000 ile çarparsak  22 ayar altının %o 916.66 oranında altın içerdiğini buluruz.aynı şekilde 18 ayar altında   %o 750   yani   %75  altın olduğunu buluruz.14 ayar altında altın oranı %o 583 tür.Altının   %o saflık derecesi ile külçe altının fiatını çarpıp piyasadaki aynı ayar bileziğin fiatı ile karşılaştırırsak işçilk farkı ve alaşıma katılan madenin maliyetini bulmuş oluruz.Aldığımız altından elde edilen kazancı bulmak için kullanacağımız formül şöyledir.

           (Altını Sattığımız Fiat ( kuyumcu alış fiatı ) /  Altını Aldığımız Fiat (kuyumcu satış fiatı) ) - 1 x 100